A lei dos cossenos é um importante conceito matemático aplicado na geometria plana e esférica. Ela relaciona os lados de um triângulo com os ângulos opostos e é expressa pela fórmula a² = b² + c² - 2bc cos A (ou com outras permutações). Esta lei permite calcular qualquer um dos lados ou ângulos de um triângulo quando conhecidos os outros dois lados e um dos ângulos. Além disso, ela também é útil na resolução de problemas envolvendo a medição de distâncias entre objetos ou a determinação de ângulos em mapas e terrenos. No entanto, é importante ressaltar que a lei dos cossenos só é aplicável a triângulos que possuem pelo menos um ângulo agudo. Para triângulos retângulos, por exemplo, é mais apropriado utilizar a lei de Pitágoras. É fundamental compreender e dominar a lei dos cossenos em problemas de geometria e trigonometria, pois ela é muito utilizada em diversas áreas, como engenharia, arquitetura, física, entre outras.